Η Λογική κατά τον Αριστοτέλη

Ο Αριστοτέλης πίστευε ότι όλα όσα έχουμε μέσα στο μυαλό μας, ως ιδέες και σκέψεις, έχει φτάσει μέχρι τη συνείδηση μας χάρη σε όλα όσα έχουμε δει κι ακούσει. Είμαστε, όμως, προικισμένοι από τη γέννησή μας και με μυαλό, που σκέφτεται λογικά. Έχουμε την ικανότητα να ταχτοποιούμε τις εμπειρίες μας και όσα αντιλαμβάνονται 01 αισθήσεις μας με λογικό τρόπο σε κατηγορίες και είδη. Κατ’ αυτό τον τρόπο, γεννιούνται μέσα στο μυαλό του ανθρώπου έννοιες όπως «πέτρα», «φυτό», «ζώο» και «άνθρωπος».

O Αριστοτέλης δεν αρνιόταν το γεγονός ότι ο άνθρωπος διαθέτει από γεννησιμιού του την ικανότητα να σκέφτεται λογικά. Αντίθετα κατά τον Αριστοτέλη, η λογική είναι το βασικότερο χαρακτηριστικό του ανθρώπου. Το μυαλό μας, όμως, είναι εντελώς «αδειανό» ώσπου αρχίζουμε και το τροφοδοτούμε με εμπειρίες. O άνθρωπος, επομένως, δεν έχει «ιδέες» από γεννησιμιού του.

Αυτή ήταν μία από τις κύριες διαφωνίες που είχε ο Αριστοτέλης με τον Πλάτωνα και την Θεωρία των Ιδεών του.

H λέξη «λογική» (όχι όμως και η έννοια) ήταν άγνωστη στην εποχή του Αριστοτέλη. Τη λέξη λογική με τη σημερινή της έννοια τη χρησιμοποίησε αργότερα πρώτος ο Αλέξανδρος ο Αφροδισιεύς (δίδαξε στην Αθήνα περιπατητική φιλοσοφία το 198 έως 211 μ.Χ.)

Η λογική αναδείχθηκε σε επιστήμη από τον Αριστοτέλη. Γι αυτό και ο κορυφαίος Γερμανός φιλόσοφος Καντ είπε ότι «η λογική δεν μπόρεσε να κάνει ούτε ένα βήμα μπροστά από τη λογική που ξέρουμε από την εποχή του Αριστοτέλη».

H λογική είναι μέρος ή για να το πούμε διαφορετικά εργαλείο της φιλοσοφίας. Αναφέρεται σε κάποιους συλλογισμούς που καταλήγουν σε χρήσιμα – μπορεί όμως και όχι – συμπεράσματα.

Ένα τέτοιο συμπέρασμα παρμένο και διασκευασμένο από το βιβλίο του ντε Κρεσέντο είναι το ακόλουθο.

      Όταν κάνεις τη σκέψη ότι ο οπαδός μιας ομάδας, λόγω συναισθηματισμού, δεν είναι  αντικειμενικός ως προς την ομάδα του και αν ξέρεις ότι ένας δημοσιογράφος είναι οπαδός του ΠΑΟ, συμπεραίνεις ότι ο δημοσιογράφος αυτός δεν σχολίασε αντικειμενικά έναν αγώνα του ΠΑΟ της προηγουμένης Κυριακής.

Αυτός είναι ένας λογικός συλλογισμός.

Η λογική για τον Αριστοτέλη δεν είναι αυτόνομη επιστήμη, είναι όμως χρήσιμη για τον πάθε επιστήμονα. Διότι η λογική είναι αυτή που θα τον βοηθήσει να επισημάνει σε ποια θέματα πρέπει να αναζητήσει την απόδειξη και τι είδους απόδειξη. Επομένως, η λογική είναι ένα εργαλείο για τον κάθε επιστήμονα.

Με τη λογική ασχολήθηκε ο Αριστοτέλης κυρίως στα “Αναλυτικά πρότερα”, όπου περιγράφει διάφορα σχήματα σκέψης, ενώ στα “Αναλυτικά ύστερα” περιγράφει τον επιστημονικό συλλογισμό, και στα Τοπικά το διαλεκτικό συλλογισμό.

Τι είναι όμως «συλλογισμός» κατά τον Αριστοτέλη. Συλλογισμός γι αυτόν είναι μια αλληλουχία σκέψεων που μπαίνει σε λειτουργία όταν τεθεί κάποιο ζήτημα. Με την εμφάνιση του συγκεκριμένου ζητήματος ακολουθεί κάποια σκέψη, η οποία είναι συνέπεια της αλήθειας του ζητήματος. Και αυτό συνεχίζεται χωρίς να χρειάζονται πρόσθετα (εξωτερικά) στοιχεία.

Για να γίνει αυτό πιο κατανοητό, ας αναφέρουμε μια γνωστή φράση από την γεωμετρία:

«Τα προς τρίτον τινί ίσα και αλλήλοις ίσα».

Δηλαδή, αν αποδειχθεί ότι δύο γωνίες A και B, ξεχωριστά η καθεμία, είναι ίσες με μία τρίτη Γ, τότε και οι γωνίες A και B θα είναι και μεταξύ τους ίσες.

Μια άλλη φράση, που είναι επίσης πολύ οικεία σε όλους όσους πέρασαν από το σχολείο, είναι η εξής:

«Διά της εις άτοπον απαγωγής»

Τη φράση αυτή την έχουμε  χρησιμοποιήσει για επίλυση προβλημάτων γεωμετρίας και λέει ότι, μια πρόταση αποδεικνύεται αληθής, εφόσον θεωρώντας την αρχικά λανθασμένη προκύπτει συλλογιστικά κάτι ψευδές.

Είδος συλλογισμού είναι και η «επαγωγή».

Ας αναφέρουμε ένα παράδειγμα για να γίνει κατανοητό περί τίνος πρόκειται.

Για να καταλήξεις στο συμπέρασμα ότι οι οχιές, τα φίδια, είναι δηλητηριώδεις, δεν είναι ανάγκη, ούτε είναι δυνατόν, να διαπιστώσεις κάτι τέτοιο με όλες τις οχιές. Εξετάζεις έναν αριθμό από αυτές και καταλήγεις ότι το ίδιο συμβαίνει και με τις υπόλοιπες. Δηλαδή, η επαγωγή οδηγεί από τη μερική γνώση στην καθολική. Γιατί, όταν ο νους του ανθρώπου αντιληφθεί την αλήθεια για ορισμένο αριθμό περιπτώσεων, μπορεί να συλλάβει τη δυνατότητα της ισχύος της αλήθειας αυτής σε όλες τις ανάλογες περιπτώσεις.

H «απόδειξη» είναι επιστημονικός συλλογισμός, και το αποτέλεσμα αυτού του συλλογισμού είναι πάντα αληθινό, ενώ το αποτέλεσμα κάποιων συλλογισμών, όπως αναφέραμε πιο πριν, μπορεί να είναι ορισμένες φορές και λανθασμένο.

Είναι αδύνατο να υπάρχουν άμεσες αποδείξεις για όλα τα πράγματα. Κάτι τέτοιο θα τραβούσε επ’ άπειρον και τελικά δεν θα αποδεικνυόταν τίποτα. Επειδή, ό,τι καινούργιο προέκυπτε, θα έπρεπε και αυτό να αποδειχτεί.

Σε ό,τι αφορά τα αξιώματα που υπάρχουν στις επιστήμες θεωρούνται δεδομένα, μόνον εφόσον μπορούν να εφαρμοστούν στην πράξη. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το αξίωμα του Ευκλείδη:

«Αν από ίσα αφαιρεθούν ίσα, η ισότητα δεν μεταβάλλεται»

Τέλος, είναι αδύνατον δύο αντιφατικές προτάσεις για το ίδιο πράγμα να είναι συγχρόνως αληθινές και οι δύο. Είναι αδύνατον την ίδια στιγμή και να βεβαιώνουμε και να αρνούμαστε κάτι (η αντίφαση) και συγχρόνως να λέμε την την αλήθεια. Αναγκαστικά μόνο το ένα σκέλος της αντίφασης θα είναι αληθινό.

Αυτό βεβαίως είναι προφανές γιατί το αντίθετο θυμίζει τη λογική τον Νασρεντίν Χότζα. O Χότζας, όντας κάποτε κατής (δικαστής), δίκαζε μια διαφορά ανάμεσα σε δύο γείτονες. Όταν άκουσε τον πρώτο, αποφάνθηκε: «Έχεις πέρα για πέρα δίκιο». Όταν μίλησε ο αντίδικος τον, ο Χότζας τον είπε: «Μα βέβαια, έχεις δίκιο». H γυναίκα τον, που παρακολουθούσε την δίκη, απόρησε: «Μα Χότζα, πώς γίνεται να λες ότι λεχουν κι οι δύο δίκιο;». Κι εκείνος της αποκρίθηκε: «Σωστά, κι εσύ δίκιο έχεις».

Λογική, ειναι η ικανότητα που έχουν οι άνθρωποι να παράγουν σκέψεις και αφηρημένους συλλογισμούς υψηλού επιπέδου, ένα αναγκαίο εργαλείο για την εννοιολογική κατάστρωση και ανάπτυξη των επιστημών, αλλά και των αξιωματικών θεωριών. Με αυτή την αφετηρία ο πατέρας της Λογικής, ο Αριστοτέλης εκθέτει στα 'Αναλυτικά' το αυστηρό συλλογιστικό σύστημα της λογικής προσπαθώντας να εξετάσει τους όρους και τα είδη του σωστού συλλογισμού και να καθορίσει τους νόμους και τους κανόνες με τους οποίους πρέπει να συλλογιζόμαστε για την αναζήτηση της Αλήθειας.
"Πρόταση" κατά την τυπική λογική του Αριστοτέλη, είναι κάθε έκφραση που μπορεί να χαρακτηριστεί σαν αληθινή ή ψευδής και αυτό μπορεί να γίνει μόνο με τον σωστό συλλογισμό, αποφεύγοντας τα λάθη και τις αντιφάσεις.

Η τυπική λογική κατά τον Αριστοτέλη περιγράφετε μέσα από τέσσερις θεμελιώδεις νόμους.
-Ο νόμος της ταυτότητας: Κάθε έννοια πρέπει να είναι ταυτόσημη με τον εαυτό της, δηλαδή σε κάθε κρίση και σε κάθε συλλογισμό η έννοια πρέπει να χρησιμοποιείται με μια μόνο αλλά και την ίδια πάντα σημασία, (το αντίστοιχο της ανακλαστικής ιδιότητας στα μαθηματικά (Α = Α).
- Ο νόμος της αντίφασης Σύμφωνα με αυτόν το νόμο κάθε έννοια δεν μπορεί να αντιφάσκει με τον εαυτό της, να είναι δηλαδή συγχρόνως ίδιο και όχι ίδιο με τον εαυτό της,( Το Α δεν μπορεί να είναι συγχρόνως Α και όχι Α) γιατί δύο έννοιες όπου η μία βεβαιώνει κάτι για ένα πράγμα και η άλλη αρνείται αυτό το κάτι, είναι αντιφατικές και δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα και οι δύο αληθινές.
-Ο νόμος της αποκλίσεως του τρίτου: Δυο αντιφατικές έννοιες που αναφέρονται στο ίδιο πράγμα και δεν μπορεί να είναι και οι δυο ψευδείς. Αν η μία είναι ψευδής, η αντίθετή της θα είναι αληθινή. Δεν μπορεί να υπάρχει ένα τρίτο πράγμα ανάμεσα στην αλήθεια και στο ψεύδος στα δυο μέλη αυτής της αντίφασης, ορθή πρέπει να είναι είτε η μία είτε η άλλη, κάθε τρίτη έννοια αποκλείεται ως ορθή( ένα πράγμα θα είναι είτε Α είτε όχι Α και τίποτα άλλο από αυτά).
-Ο νόμος του αποχρώντος λόγου: Ο νόμος αυτός επιβάλλει κάθε κρίση και κάθε συλλογισμός να ξεκινά από αποδείξεις, δηλαδή από κάποια άλλη κρίση ή συλλογισμό, που αποδειγμένα είναι ορθός, κάθε θεώρημα στηρίζεται και αποτελεί επομένως το αποτέλεσμα ενός άλλου θεωρήματος, προηγούμενου από αυτό στην αποδεικτική διαδικασία.

Ακόμα ο Αριστοτέλης είναι ο πρώτος που καθόρισε τις διάφορες επιστήμες αλλά και έθεσε όρια για την διάκριση τους, διαχωρίζοντας τις σε δυο είδη, στις αποδεικτικές και στις μη αποδεικτικές επιστήμες.
Αποδεικτικές επιστήμες εννοούμε εκείνες των οποίων οι αλήθειες στηρίζονται στις αποδείξεις. Για να υπάρχει όμως απόδειξη ενός ισχυρισμού, πρέπει πρώτα να έχει ορισθεί το επιστητό, δηλαδή το σύνολο των πραγμάτων που μπορεί ο άνθρωπος να γνωρίσει επιστημονικά και δεύτερο να έχουν ορισθεί τα αξιώματα, τα οποία θα χρησιμοποιηθούν για την απόδειξη, δηλαδή να έχουν καθοριστεί κάποιες προτάσεις στηριγμένες σε αναπόδεικτες αλήθειες (αξιώματα) και που θα είναι αποδεκτές από κοινού.
Από τον Αριστοτέλη και μετά, οι συλλογισμοί κατατάσσονται είτε στους παραγωγικούς συλλογισμούς, δηλαδή συλλογισμούς «από το γενικό στο ειδικό» είτε στους επαγωγικούς συλλογισμούς, δηλαδή συλλογισμούς «από το ειδικό στο γενικό». Από αυτούς τους δυο, μόνο ο παραγωγικός συλλογισμός αποτελεί με την αυστηρή έννοια λογικό συμπερασμό.
Στα βιβλία του αποκαλουμένου Οργάνου του Αριστοτέλη, παρουσιάζεται κυρίως ο τρόπος σκέψης με τη χρήση συλλογισμών, ο οποίος, ως εξ αυτού, για πάνω από δυο χιλιάδες χρόνια θεωρήθηκε ουσιαστικά ταυτόσημος του όρου «λογική». Από τα μέσα του 19ου αιώνα, η λογική έπαψε να θεωρείται αποκλειστικά κλάδος της φιλοσοφίας, και έγινε αντικείμενο μελέτης των μαθηματικών ( μαθηματική λογική), ειδικά μέσα από το έργο του Τζόρτζ Μπούλ και του Γκότλομπ Φρέγκε. 

 

 http://sciencearchives.wordpress.com/2010/02/09/%CE%AE-%CE%AD/

http://cosmotheasi.blogspot.gr/2011/03/blog-post_04.html